Na festiwalu "Opole '78" utworem "Piechotą do lata" Bajm zdobył drugie miejsce w kategorii debiutów i podbił serca publiczności. Piosenka stała się prawdziwym hitem i tym samym otworzyła zespołowi drogę do kariery. Początkowy repertuar to zróżnicowana muzyka pop-rockowa, czasami bardzo spokojna i nastrojowa, a czasami dynamiczna wręcz agresywna. Charakterystyczne brzmienie, ciekawie zaaranżowane chórki, niebanalne teksty, wielka ambicja to atuty grupy na początku jej działalności.
Pierwszy album grupy, zatytułowany "Bajm" (1983) odniósł ogromny sukces. Piosenki "Józek, nie daruję ci tej nocy", "Nie ma wody na pustyni" i "Co mi Panie dasz" szybko stały się hitami i co ciekawe w niczym nie przypominały harcersko-turystycznego "Piechotą do lata". Były one typowymi pop-rockowymi przebojami. W następnych latach zespół miał nagrać jeszcze kilkadziesiąt takich mocnych numerów.